11
ОктябрьПрямоугольник разбили на 8 квадратов (см. рисунок). Сторона самого маленького квадрата (в центре) равна…
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Прямоугольник разбили на 8 квадратов (см. рисунок). Сторона самого маленького квадрата (в
центре) равна 4. Чему равна сторона самого большого?
Ответ:
54
Пошаговое объяснение:
Чертим в изометрии «прозрачный» кубик (те только его рёбра). У куба 6 граней в виде квадратов. Разлинуем мысленно верхнюю(горизонтальную) грань кубика на 25 квадратиков, и одну из боковых граней разлинуем на 5 равных горизонтальных полосок. Затем представив, что кубик из масла, «разрежем» мысленно ножом по линиям разлиновки, то получим 125 равных кубиков. Но.окрашены будут только наружные кубики! А те малые кубики, которые образуют своими рёбрами рёбра большого кубика, уже будут иметь окраску более чем одной стороны. Итог: внутри каждой грани остаётся всего по 3×3=9 кубика, окрашенных только с одной стороны. Знаем, что граней всего 6. Т.е. всего 9×6=54 кубика.