Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Куб, окрашенный в один цвет со всех сторон, делится на 125 равных кубиков. Сколько кубиков окрашено…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: студенческий

Куб, окрашенный в один цвет со всех сторон, делится на 125 равных кубиков. Сколько кубиков окрашено только с одной стороны?

Ответов к вопросу: 1
  • Ksyusha189503
    18.11.2024 | 15:56

    Ответ:
    54
    Пошаговое объяснение:
    Чертим в изометрии «прозрачный» кубик (те только его рёбра). У куба 6 граней в виде квадратов. Разлинуем мысленно верхнюю(горизонтальную) грань кубика на 25 квадратиков, и одну из боковых граней разлинуем на 5 равных горизонтальных полосок. Затем представив, что кубик из масла, «разрежем» мысленно ножом по линиям разлиновки, то получим 125 равных кубиков. Но.окрашены будут только наружные кубики! А те  малые кубики, которые образуют своими рёбрами рёбра большого кубика, уже будут иметь окраску более чем одной стороны. Итог: внутри каждой грани остаётся всего по 3×3=9 кубика, окрашенных только с одной стороны. Знаем, что граней всего 6. Т.е. всего 9×6=54 кубика.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.