Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Ваня разрезал лист ватмана на две прямоугольные части.потом он нашел,что периметры этих частей равны…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

ваня разрезал лист ватмана на две прямоугольные части.потом он нашел,что периметры этих частей равны 80 и 90 см

ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Ответов к вопросу: 1
  • VladikAladik320
    07.06.2024 | 17:50

    Ответ:
    S=525 (см²).
    Объяснение:
    Ваня разрезал лист ватмана на две прямоугольные части.потом он нашел,что периметры этих частей равны 80 и 90 см. Кроме того,он помнит,что периметр целого листа ватмана был равен 1 метру. Найдите площадь этого листа.
    Обозначение:
    х — одна сторона первого прямоугольника.
    у — одна сторона второго прямоугольника.

    z — линия разреза, является второй стороной и первого и второго прямоугольников и шириной листа ватмана.

    Р первого прямоугольника:

    2х+2z=80 (см), отсюда:

    2z=80-2х

    Р второго прямоугольника:

    2у+2z=90 (см), отсюда  
    2z=90-2у.

    Р листа ватмана:
    2х+2у+2z=100 (см), отсюда
    2z=100-2х-2у.
    Приравняем правые части двух уравнений, так как левые равны:
    80-2х
    =100-2х-2у
    -2х+2х+2у=100-80
    2у=20
    у=10 (см) — одна сторона второго прямоугольника.

    Теперь можно вычислить сторону z, которая является меньшей стороной ватмана, и второй стороной и первого и второго прямоугольников:
    2z=90-2y
    2z=90-20
    2z=70
    z=35 (см) — длина линии разреза, меньшая сторона ватмана.
    Теперь можно вычислить сторону х:
    2z=80-2х

    2х=80-2z
    2x=80-70
    2x=10
    x=5 (см) — одна сторона первого прямоугольника.
    Проверка:
    Р первого прямоугольника:

    2*5+2*35=80 (см), верно.
    Р второго прямоугольника:

    2*10+2*35=90 (см), верно.
    Р листа ватмана:
    2*5+2*10*2*35=100, верно.
    Теперь можно найти площадь листа ватмана:
    (х+у) — длина;
    z — ширина.
    S=(5+10)*35=525 (см²).

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.