16
СентябрьРешите уравнение : 1) x^4 — 50x^2 + 49 = 0 2)x^4 — 5x^2 — 36 = 0
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Решите уравнение :
1) x^4 — 50x^2 + 49 = 0
2)x^4 — 5x^2 — 36 = 0
25
ИюньX^4-10x^3+250x -625=0
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
x^4-10x^3+250x -625=0
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Задача по x^4-10x^3+250x -625=0 для школьников 5 - 9 класс. Узнайте решение и получите подробное объяснение по теме Математика. Ответы на этот вопрос уже опубликованы. Не забывайте, что вы можете задать вопрос или поделиться собственным решением, став экспертом для других!
Ответ: x = ± 5.
Дано: x⁴ — 10*x³ + 250*x — 625 = 0.
Пошаговое объяснение:
Применим теорему Безу, по которой свободный член полинома = -625 — произведение корней уравнения.
Эта теорема выглядит так.
x₁ * x₂ * x₃ * x₄ = — 625 = — 5⁴
Можно предположить, что два корня действительные: +/- 5.
(x -5) * (x+ 5) * (х -x₃) * (х- x₄) = 0
Проверим это делением многочленов — разделим сразу на : (х² — 25)
Расчет на рисунке в приложении.
Разделилось без остатка и получили в результате
x² — 10*x + 25 = (х — 5)² = 0
Решаем это квадратное уравнение и получаем еще два корня: х = 5
Должно получиться: (x-5)³*(x+5) = 0.
В подтверждение расчёта — график функции — в приложении.