16
ИюльВ треугольнике ABC AD-биссектриса. Найдите BD, если AB=14 см, BC=20 см, AC=21 см
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
В треугольнике ABC AD-биссектриса. Найдите BD, если AB=14 см, BC=20 см, AC=21 см
24
ИюльЗадан правильный тетраэдр SABC. Найдите величину двугранного угла при ребре BC.
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Задан правильный тетраэдр SABC. Найдите величину двугранного угла при ребре BC.
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ответы на задачу по Задан правильный тетраэдр SABC. Найдите величину двугранного угла при ребре BC. для школьников студенческий. Узнайте решение и читайте обсуждения по предмету Геометрия. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предлагает вам возможность стать экспертом и помогать другим.
Ответ:
Двугранный угол при ребре ВС равен .
Объяснение:
Задан правильный тетраэдр SABC . Все ребра тетраэдра равны. Пусть каждое ребро равно 1.
Построим линейный угол двугранного угла при ребре ВС.
Проведем апофему SМ равностороннего Δ BCS
SМ ⊥ ВС . По теореме о трех перпендикулярах ОМ⊥ ВС.
Тогда ∠ SMO =α — линейный угол двугранного угла при ребре ВС.
Рассмотрим Δ SOM — прямоугольный.
Найдем стороны этого треугольника. Так как SM — высота равностороннего треугольника , то она определяется по формуле
где а — сторона треугольника
Отрезок ОМ равен высоты так как точка О — точка пересечения медиан такого же равностороннего треугольника, а медианы делятся в отношении 2 к 1 , считая от вершины.
Тогда
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе