01
ИюльВычислите площадь трапеции ABCD с основанием AD и BC если BC = 15 см, AD= 21, CD =12см, угол Д = 30…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Вычислите площадь трапеции ABCD с основанием AD и BC если BC = 15 см, AD= 21, CD =12см, угол Д = 30 градусов
Площадь трапеции это половина произведения оснований на высоту, значит опустим высоту DH, AD=16, значит DH будет против угла в 30 градусов=8
32+4/2*8=144 ответ:144
Объяснение:
В трапеции ABCD проведем высоту DH к основанию AB.
Рассмотрим △ADH, который является прямоугольным (так как DH — высота по построению). Так как ∠A=30° и △ADH является прямоугольным, то катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузе, то есть DH = 1/2 * 16 = 8.
В итоге высота трапеции равна 8 см.
По теореме о площади трапеции имеем:
Ответ: 144см²