Угловой размер лунного диска 0,5°. Расстояние до Луны 384 тыс. км и она удаляется от Земли со скоростью…

Автор: lltllt57ytre

Предмет: Астрономия

Уровень: студенческий

Угловой размер лунного диска 0,5°. Расстояние до Луны 384 тыс. км и она удаляется от Земли со скоростью 3,5 см/год. Каков будет размер её диска через 1 млрд лет?

Выберите один ответ:

0,54°.

0,46°.

0,38°.

Ответов к вопросу: 1

Ziga1111

Ответить

01.08.2024 | 18:33

Ответ: Через миллиард лет угловой размер Луны будет ≈ 0,46°
Объяснение: Дано:
Расстояние до Луны Sл = 384000 км = 3,84*10^8 м
Угловой размер Луны α» = 0,5°
Скорость удаления Луны U = 3,5 см/год = 0,035 м/год
Время удаления Т = 10^9 лет.
Найти угловой размер Луны через время Т; β — ?
За время Т Луна удалится на расстояние Sт = U*Т
Расстояние между Землей и Луной станет равно S = Sл + Sт.
Сегодня угловой размер Луны равен 0,5° и равен:
α» = D*206265/Sл. Здесь D — линейный диаметр Луны.
Из последнего выражения D = α»*Sл/206265.
Через миллиард лет угловой размер Луны станет равен:
β = D*206265/S. Подставим в эту формулу D, и раскроем значение S имеем: β = (α»*Sл/206265)*206265/(Sл + Sт) = α»*Sл/(Sл + Sт) =
= α»*Sл/(Sл + U*Т). Подставив числовые значения параметров, имеем:
β = 0,5* 3,84*10^8/(3,84*10^8 + 0,035*10^9) = 0,5*3,84*10^8/ 4,19*10^8 = 0,458° ≈ 0,46°