18
ДекабрьУ прямокутну трапецію периметр якої дорівнює 54см вписано коло радіуса 5 см знайдіть більшу бічну сторону…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
У прямокутну трапецію периметр якої дорівнює 54см вписано коло радіуса 5 см знайдіть більшу бічну сторону трапеції
Ответ:
Для знаходження площі прямокутної трапеції, вписаної в коло, можна скористатися формулою для площі трапеції:
S = (a + b) * h / 2,
де:
S — площа трапеції,
a і b — довжини основ трапеції (в даному випадку, 24 см і 26 см),
h — висота трапеції.
Для того, щоб знайти висоту трапеції, можемо використати те, що коло вписане в трапецію і висота є радіусом цього кола.
Радіус кола (r) дорівнює половині діагоналі трапеції (D). Діагональ трапеції можна знайти за допомогою теореми Піфагора:
D^2 = a^2 + b^2,
D^2 = 24^2 + 26^2,
D^2 = 576 + 676,
D^2 = 1252,
D = √1252 ≈ 35.4 см.
Отже, радіус кола (r) дорівнює половині діагоналі:
r = D / 2,
r = 35.4 см / 2,
r ≈ 17.7 см.
Тепер ми знаємо радіус кола, який є висотою трапеції (h). Тепер можемо знайти площу трапеції:
S = (a + b) * h / 2,
S = (24 см + 26 см) * 17.7 см / 2,
S = 50 см * 17.7 см / 2,
S ≈ 885 см^2.
Отже, площа цієї прямокутної трапеції дорівнює приблизно 885 квадратним сантиметрам.
Пошаговое объяснение: