-0,9х+2у-2=-1,4х+7у ​

Ответ:
Тема Правила знаходження первісних.

Мета: систематизувати знання учнів з теми; здійснити контроль знань і вмінь знаходити первісні; розвивати кмітливість, зосередженість, увагу, уміння приймати оптимальні рішення; виховувати культуру математичних записів, прагнення до досягнення мети.

Обладнання: картки для перевірки знань таблиці первісних, картки з різнорівневими завданнями для самостійної роботи.

Тип уроку: повторення, застосування та систематизація знань

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Зібрати зошити в кінці уроку та здійснити перевірку.

ІІ. Актуалізація опорних знань

1 Учням роздати картки у вигляді таблиці яку вони повинні заповнити.

f(x)

k

хn

сosx

sinx

F(x)

Перевірка здійснюється у вигляді взаємоперевірки. Якщо всі відповіді правильні, то учню додається 1 бал до самостійної роботи.

2. На дошці записані функції, для яких учні повинні усно знайти первісні та сказати, якими правилами вони при цьому користувалися.

А) f(x)=5х4;

Б) f(x)=sin 4x;

В) f(x)=3х2 +5;

Г) f(x)=;

Д) f(x)=(3х+1)2;

Е) f(x)=-x5.

ІІІ. Застосування знань

Учні біля дошки розв’язують вправи на знаходження первісної для даної функції.

№ 1. Знайти первісну: А) у=;

Б) у=;

В) у=2(5х-4)9.

№2 Знайти первісну для функції f(x)=5х4+3х2-4, графік якої проходить через точку В(1;12).

№3 Знайти первісну для функції f(x)=, графік якої проходить через точку А(π;3).

IV. Самостійна робота

Учням пропонують завдання різних рівнів складності – середнього, достатнього, високого. Завдання кожного рівня відповідно оцінюються у 6, 9 і 11 балів. Учні мають право самі обирати завдання.

Середній рівень

1-й варіант

Знайти первісну функції:

у=4х; 7. у=2х+3;

у=7х; 8. у=-5х+1;

у=5; 9. у=3х3+х2+5х;

у=-8; 10. у=6х3-7х2-4х;

у=х3; 11. у=-sin x;

у=х7; 12. у=.

Достатній рівень

Знайти первісну функції:

у=2х+3; 7. у=2х4+3х;

у=-6х+5; 8. у=-5х6+5х;

у=; 9. у=(2х+7)2;

у=; 10. у=(6х-4)9 ;

у=36х35; 11. у=-sin 6x;

у=-115х-116; 12. у=.

Високий рівень

Знайти первісну функції:

у=2х2+3; 7.у=2х4+3х

у=-6х+х2; 8. у=-5х6+5х;

у=; 9. у=25(2х+7)4;

у=; 10. у=100(6х-4)9;

у=36(3х+1)35; 11. у=-12sin(16х+5);

у=-115(4х-5)-116; 12. у=.

Середній рівень

2-й варіант

Знайти первісну функції:

1. у=5х; 7. у=4+3х;

2. у=9х; 8. у=5-8х;

3. у=-3; 9. у=х3+2х2+7х;

4. у=4; 10. у=х3-8х2+2х;

5. у=х2; 11. у=cos x;

6. у=-х6; 12. у=.

Достатній рівень

Знайти первісну функції:

1. у=4х-7; 7. у=6х3-5х;

2. у=-9х-2; 8. у=-5х4+8х;

3. у=; 9. у=(3х+5)5;

4. у=; 10. у=(4х-7)7;

5. у=-43х42; 11. у=cos 5x;

6. у=612х611; 12. у=.

Високий рівень

Знайти первісну функції:

1. у=4х3+7х; 7. у=6х3-5х;

2. у=-9-5х; 8. у=-5х4+8х;

3. у=; 9. у=36(3х+5)5;

4. у=; 10. у=48(4х-7)7;

5. у=-43(2х+5)-44; 11. у=45cos 5х;

6. у=612(5х-8)611; 12. у=.

V. Домашнє завдання

Вчитель перевіряє самостійні роботи але не виправляє помилок (біля невірно розв’язаних прикладів слід поставити знак “–“ ). Учні самостійно, або за допомогою однокласників, мають виправити помилки, що були допущені у роботі, та виконати самостійно завдання іншого варіанта.