Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В равнобедренном треугольнике EFK с основанием FK на медиане EH взята точка Р и на основании отложены…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

В равнобедренном треугольнике EFK с основанием FK на медиане EH взята точка Р и на основании отложены равные отрезки HC и HD.Докажите,что треугольник CDP-равнобедренный

Ответов к вопросу: 1
  • VNGteam
    11.11.2024 | 16:09

    EH — медиана в равнобедренном треугольнике => медиана является и биссектрисой и высотой => EH⊥KF 
    Точка P лежит на EH, точки C и D лежат на KF => PH⊥CD => угол CHP=углу PHD=90°
    рассмотрим треугольники CPH и PDH.
    У них CH=HD по условию
    PH — общая сторона
    угол CHP=углу PHD
    значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
    Так как треугольники равны=> PC=PD => треугольник CDP — равнобедренный

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.