31
ОктябрьОпределите промежутки монотонности функции: y= -х⁵+ 5х
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
Определите промежутки монотонности функции:
y= -х⁵+ 5х
28
ИюньОпределите интервалы монотонности функции f(x)=5x-2+x в квадрате.
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Определите интервалы монотонности функции f(x)=5x-2+x в квадрате.
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Нужна помощь с задачей по Определите интервалы монотонности функции f(x)=5x-2+x в квадрате.? Получите подробные решения и обсуждения от других участников для школьников 5 - 9 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Мы приглашаем вас задать свой вопрос и стать экспертом для других.
[f(x)=5x-2+x^2] — парабола ([f(x)=a*x^2+b*x+c]). Так как коэффициент при x больше 0, то ветви направлены вверх. Значит она монотонно убывает от -∞ до xm и монотонно возрастает от xm до +∞, где xm — точка, в которой f(x) минимальна.
Найдем точку минимума функции. Для этого воспользуемся необходимым условием минимума функции: в точке локального минимума производная функции равна 0.
[f'(x) = 5 + 2x = 0 \
x = -frac{5}{2} = -2,5]
Значит, промежутки монотонности будут:
Убывание (-∞; -2,5)
Возрастание (-2,5; ∞)