Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Определите интервалы монотонности функции f(x)=5x-2+x в квадрате.

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Определите интервалы монотонности функции f(x)=5x-2+x в квадрате.

Ответов к вопросу: 1
  • ajymserikova8
    29.06.2024 | 00:03

    [f(x)=5x-2+x^2] — парабола ([f(x)=a*x^2+b*x+c]). Так как коэффициент при x больше 0, то ветви направлены вверх. Значит она монотонно убывает от -∞ до xm и монотонно возрастает от xm до +∞, где xm — точка, в которой f(x) минимальна.

    Найдем точку минимума функции. Для этого воспользуемся необходимым условием минимума функции: в точке локального минимума производная функции равна 0.

    [f'(x) = 5 + 2x = 0 \
    x = -frac{5}{2} = -2,5]
    Значит, промежутки монотонности будут:
    Убывание (-∞; -2,5)
    Возрастание (-2,5; ∞)

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.