Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Срочно даю 35 балов. Мотоциклист проехал по замкнотому пути ABCA такому что ABC- прямоугольный треугольник…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Срочно даю 35 балов. Мотоциклист проехал по замкнотому пути ABCA такому что ABC- прямоугольный треугольник с катетами AB и BC причем AB+1=BC. По участкам AB и BC мотоциклист ехал со скоростью 41 км в час а на промежутке CA пошёл дождь и скорость была снижена до 29 км в час . В результате на путь ABC вдоль катетов треугольников он затратил столько же времени сколько на гипотенузу CA. Определить длину ABCA пройденного мотоциклистом

Ответов к вопросу: 1
  • timka22800123
    30.06.2024 | 11:24

    Ответ:
    Длина АВСА равна 70 км
    Объяснение:
    Пусть АВ = х, тогда
    ВС = х + 1
    По теореме Пифагора АС² = АВ² + ВС² = 2х² + 2х + 1
    — время прохождения АВ
    — время прохождения ВС
    -время прохождения АС
    По условию

    Решаем уравнение

    29² · (2x + 1)² = 41² · (2x² + 2x + 1)
    841 · (4x² + 4x + 1) = 1681 · (2x² + 2x + 1)
    3364x² + 3364x + 841 = 3362x² + 3362x + 1681
    2x² + 2x — 840 = 0
    x² + x — 420 = 0
    D = 1 + 1680 = 1681
    √D = 41
    x₁ = 0.5 · (-1 — 41) = -21  — не подходит по физическому смыслу расстояния
    х₂ = 0,5 · (-1 + 41) = 20
    Итак, АВ = х = 20 (км)  
    ВС = х + 1 = 21 (км)
    АС = (км)
    Весь путь АВСА  S = АВ + ВС + АС = 20 + 21 + 29 = 70 (км)

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.