Срочно даю 35 балов. Мотоциклист проехал по замкнотому пути ABCA такому что ABC- прямоугольный треугольник с катетами AB и BC причем AB+1=BC. По участкам AB и BC мотоциклист ехал со скоростью 41 км в час а на промежутке CA пошёл дождь и скорость была снижена до 29 км в час . В результате на путь ABC вдоль катетов треугольников он затратил столько же времени сколько на гипотенузу CA. Определить длину ABCA пройденного мотоциклистом
Ответы на задачу по Срочно даю 35 балов. Мотоциклист проехал по замкнотому пути ABCA такому что ABC- прямоугольный треугольник с катетами AB и BC причем AB+1=BC. По участкам AB и BC мотоциклист ехал со скоростью 41 км в час а на промежутке CA пошёл дождь и скорость была снижена до 29 км в час . В результате на путь ABC вдоль катетов треугольников он затратил столько же времени сколько на гипотенузу CA. Определить длину ABCA пройденного мотоциклистом для школьников 5 - 9 класс. Узнайте решение и читайте обсуждения по предмету Геометрия. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предлагает вам возможность стать экспертом и помогать другим.
Ответ:
Длина АВСА равна 70 км
Объяснение:
Пусть АВ = х, тогда
ВС = х + 1
По теореме Пифагора АС² = АВ² + ВС² = 2х² + 2х + 1
— время прохождения АВ
— время прохождения ВС
-время прохождения АС
По условию
Решаем уравнение
29² · (2x + 1)² = 41² · (2x² + 2x + 1)
841 · (4x² + 4x + 1) = 1681 · (2x² + 2x + 1)
3364x² + 3364x + 841 = 3362x² + 3362x + 1681
2x² + 2x — 840 = 0
x² + x — 420 = 0
D = 1 + 1680 = 1681
√D = 41
x₁ = 0.5 · (-1 — 41) = -21 — не подходит по физическому смыслу расстояния
х₂ = 0,5 · (-1 + 41) = 20
Итак, АВ = х = 20 (км)
ВС = х + 1 = 21 (км)
АС = (км)
Весь путь АВСА S = АВ + ВС + АС = 20 + 21 + 29 = 70 (км)