Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В развитие компании деньги вложили 16 человек, причём любые 12 из них в сумме вложили не менее половины…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

В развитие компании деньги вложили 16 человек, причём любые 12 из них в сумме вложили не менее половины от всего капитала компании, составляющего полтора миллиона рублей. Какое наибольшее количество денег (в рублях) мог вложить в дело 1 компаньон?

Ответов к вопросу: 1
  • tartygaliev
    28.07.2024 | 17:07

    Ответ:
    562500
    Пошаговое объяснение:
    Возьмём 4 человека, которые вложили больше всего денег. Пусть, эти люди вложили a,b,c,d денег (a≥b≥c≥d). Тогда каждый из остальных 12 вложил не более d денег, значит в сумме они вложили не более 12d.
    750000 ≤ (вложено 12 людьми) ≤ 12d
    750000 ≤ 12d
    62500 ≤ d
    Так как b≥c≥d, b≥62500 и c≥62500
    Т.к. a+b+c+d ≤ 750000, a ≤ 750000 — 62500*3 = 562500
    Человек не мог вложить больше 562500

    Пример, когда человек вложил 562500:
    562500, 62500, 62500, 62500, . (15 раз по 62500)
    Нетрудно видеть, что любые 12 человек в сумме вложили хотя-бы 750000 (т.к. 62500*12 = 750000).

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.