Из вершины среднего угла треугольника к его плоскости проведён перпендикуляр,равный 3 см.Определить расстояние от концов перпендикуляра до противолежащей стороны треугольника,стороны каждого равны 9 см,10 см и 11 см. Помогите, пожалуйста. Очень надо, пожалуйста
Решение задачи по Из вершины среднего угла треугольника к его плоскости проведён перпендикуляр,равный 3 см.Определить расстояние от концов перпендикуляра до противолежащей стороны треугольника,стороны каждого равны 9 см,10 см и 11 см. Помогите, пожалуйста. Очень надо, пожалуйста для школьников 10 - 11 класс. Узнайте, как решить задачу, читайте обсуждения и ответы на тему Геометрия. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предоставляет вам возможность задавать вопросы и помогать другим стать лучше.
Ответ:
6√2 см
9 см
Объяснение:
Средний по величине угол лежит против средней по величине стороны треугольника.
АВ = 10 см — средняя сторона, значит перпендикуляр к плоскости треугольника АВС проведен из вершины С — МС.
Проведем СН⊥АВ — высоту ΔАВС.
СН — проекция наклонной МН на плоскость (АВС), значит
МН⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
СН и МН — искомые расстояния.
Найдем площадь ΔАВС по формуле Герона:
где р — полупериметр.
см²
Найдем высоту СН:
см
ΔМСН: ∠МСН = 90°, по теореме Пифагора
см