Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Необходимо решить уравнение

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

Необходимо решить уравнение

Ответов к вопросу: 2
  • kitsurisu
    19.08.2024 | 18:08

    надеюсь, понятно. будут вопросы-задавайте!

  • помоги259
    19.08.2024 | 18:14

    ОДЗ: 5х-2≥0 => x≥ 0,4

    {x≥0
    ,4
    {√(25x*|x-1|+4) = 5x-2

    Возведем в квадрат обе части:

    25x*|x-1|+4=25x²-20x+4

    Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

    {25x*|x-1|=25x²-20x

    Так как х≥0,4 , т.е. х≠0, то обе части делим на 5х:
    {5*|x-1|=5x-4

    Убираем модуль с учетом ограничения на правую часть 5x-4 ≥ 0. => x≥0;8

    [5*(x-1) = 5x-4

    [5*(-(x-1)) = 5x-4

    [5x-5 = 5x-4

    [-5x+5 = 5x-4

    [5x-5x = 5-4

    [-5x-5x = -5-4

    [0x = 1

    [-10x = -9

    [0x = 1 решений нет

    [x = 0,9 удовлетворяет ОДЗ: х≥ 0,4 и  ограничению на правую часть x ≥ 0,8

    Ответ: х=0,9

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.