25
ИюльОдна сторона прямоугольника в 6 раз короче другой. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Одна сторона прямоугольника в 6 раз короче другой. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 70 см. Сколько квадратов со стороной 5 см имеют вместе такую же площадь, как и этот прямоугольник?
Ответ:
400 см²
Пошаговое объяснение:
Сторона квадрата — х см
1 сторона прямоугольника — х — 2 см
2 сторона прямоугольника — х + 5 см
(х — 2)(х + 5) — х * х = 50
х² + 5х — 2х — 10 — х² = 50
3х — 10 = 50
3х = 50 + 10
3х = 60
х = 60 : 3
х = 20
Сторона квадрата — (х) = 20 см
1 сторона прямоугольника — (х — 2) = 18 см
2 сторона прямоугольника — (х + 5) = 20 + 5 = 25 см
S квадрата = 20 * 20 = 400 см²
Проверка:
20 * 20 = 400 (см²) — площадь квадрата
18 * 25 = 450 (см²) — площадь прямоугольника
450 — 400 = 50 (см²) — меньше площадь квадрата чем площадь прямоугольника