Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа
15
Сентябрь

Α ∩ β=с, а∥ α, а∥ β. Доведіть, що а∥ с

Автор: KarinaAltynbaeva
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

α ∩ β=с, а∥ α, а∥ β. Доведіть, що а∥ с

Ответов к вопросу: 1
  • solomiagadomska
    15.09.2024 | 17:31

    Доказательство:
    Проведем доказательство от противного.
    Предположим, что прямая а пересекает прямую с в некоторой точке А.
    Так как с — линия пересечения плоскостей α и β, то точка А лежит в плоскостях α и β. Но тогда прямая а пересекает эти плоскости в точке А, что противоречит условию (по условию а║α и а║β, то есть не имеет с ними общих точек).
    Значит предположение неверно. Прямая а не пересекает прямую с, а значит а║с.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Ответы на задачу по α ∩ β=с, а∥ α, а∥ β. Доведіть, що а∥ с для школьников 10 - 11 класс. Узнайте решение и читайте обсуждения по предмету Геометрия. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предлагает вам возможность стать экспертом и помогать другим.