Задание в документе помогите плиз

Ответ: 1) 1,-2,-7,-14 ; 2) -9 ; 3) 84 ; 4) 153 ; 5) d=3, x_1=14 ; 6) -990 7) 12

Объяснение:
1) a_n=-n^2+2.
Чтобы найти 4 первых члена последовательности поставим вместо n 1,2,3 и 4, так как первый член это a_1, второй a_2, и т․д․
n=1, a_1=-1^2+2=-1+2=1,
n=2, a_2=-2^2+2=-4+2=-2,
n=3, a_3=-3^2+2=-9+2=-7,
n=4, a_4=-4^2+2=-16+2=-14.
2) a_5=a_1+4d=-21+4*3=-21+12=-9.
3) a_18=a_1+17d, следовательно a_1=a_18-17d=152-17*4=152-68=84.
4) Сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии, то есть S_30 можно найти с помощью следующей формулы։
S_n = n*(c_1+c_n)/2
S_30 = 30*(-5+15.2)/2=30*10.2/2=30*5.1=5*30+0.1*30=150+3=153.
5)  Сперва можно найти значение серединного члена между x_12 и x_22, который будет (12+22)/2-й член последовательности, то есть 17-й член. Для этого нужно:
x_17=(x_12+x_22)/2=(47+77)/2=124/2=62.
Теперь заметим, что x_17=x_12+5d, следовательно d=(x_17-x_12)/5.
d=(62-47)/5=15/5=3.
Теперь заметим, что x_12=x_1+11d, следовательно x_1=x_12-11d.
x_1=47-11*3=47-33=14
6) a_n=-6n+2
n=1, a_1=-6*1+2=-4,
n=18, a_18=-6*18+2=-108+2=-106.
S_18=18*(a_1+a_18)/2=18*(-4+(-106))/2=9*(-4-106)=9*(-110)=-990.
7) a_1=-20, d=1.8
Заметим, что каждый член после a_1 больше a_1 так как d=1.8>0 и каждый следующий член больше предыдущего на d>0. Значит, существует такой член последовательности, после которой значения следующих членов не отрицательные. Если найдем номер этого члена, то сможем считать количество членов с отрицательными значениями начиная с a_1 до него.
Значит, нужно решить неравенство a_n>0,
Используя формулу a_n=a_1+(n-1)*d, получаем։
-20+(n-1)*1.8>0, 1.8*(n-1)>20, n-1>20/1.8, n-1> 100/9, n-1>11+1/9, n>12+1/9.
Следовательно, значение члена a_13 будет уже не отрицательным․
Проверим։ a_13=-20+12*1.8=-20+21.6=1.6>0
Проверим a_12: a_12=a_13-d=1.6-1.8=-0.2<0
Получается, что a_12 — это последний член с отрицательным значением!
В итоге, отрицательные члены будут a_1, a_2, a_3,., a_12.
Их количество будет 12.