Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Решить уравнение. Найти сумму корней уравнения, деленную на (пи)

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: студенческий

Решить уравнение. Найти сумму корней уравнения, деленную на (пи)

Ответов к вопросу: 1
  • tanakrisa642
    01.11.2024 | 09:40

    1. Уравнение вида равносильно системе

    2. Решим уравнение
    2.1. Поскольку то

    2.2. Используя свойство степеней имеем:

    2.3. Сделаем замену: Тогда:

    2.4. Преобразуем уравнение:

    2.5. По теореме, обратной теореме Виета, имеем:

    2.6. Делаем обратную замену:

    2.7. Первое уравнение не имеет корней, поскольку правая часть не может быть отрицательной. Решим уравнение

    3. Определим ограничения:
    3.1. Ограничение для данного уравнения соответствует неравенству:

    3.2. Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые:

    3.3. Умножим обе части неравенства на

    3.4. Решением данного неравенства является промежуток
    4. Отберем корни уравнения, принадлежащие промежутку
    Пусть тогда
    Пусть тогда
    Пусть тогда
    5. Решением данного уравнения является
    6. В ответ следует записать сумму корней (или корень, если он единственный), деленную на
    Ответ:

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.