13
АвгустЗадумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр получилось 744. какое число…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр получилось 744. какое число задумали ?
Пусть наше число записано в виде ху , где х — число десятков, у — единиц
по условию:
xy(x+y)=308
308= 2•2•7•11
Составим разбиение на попарные множители:
308=2 •154=4 •77=7•44=11•28=14•22
В принципе , подставляя эти пары можно увидеть, что только одно система уравнений будет иметь решение в натуральных числах.
xy=28
x+y=11
откуда (х,у)={(4;7),(7,4)}
Ответ 47 и 74