В правильной четырехугольной пирамиде ABCDS с вершиной в точке S сто-
рона основания равна 24, боковое ребро равно 20. На ребра BS взята точка В так, что BS =5.Через точку В и середины ребер AS и CS проведена плоскость. Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания пирамиды
Задача по В правильной четырехугольной пирамиде ABCDS с вершиной в точке S сто- рона основания равна 24, боковое ребро равно 20. На ребра BS взята точка В так, что BS =5.Через точку В и середины ребер AS и CS проведена плоскость. Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания пирамиды для школьников студенческий? Здесь вы найдете ответы на вопрос, обсуждения и полезные рекомендации по предмету Геометрия. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Ответ:
∠LOB =arccos(3√2/5) ~31,95°
Объяснение:
Правильная четырехугольная пирамида — в основании квадрат, вершина падает в точку пересечения диагоналей. Диагонали квадрата перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам.
K, L, M — середины ребер AS, BS, CS
SL=10, B1S=5, B1 — середина SL => KB1 — средняя линия ASL, KB1||AL
Аналогично MB1||CL
Плоскость сечения KB1M параллельна плоскости ALC
∠LOB — угол между плоскостями (ALC) и (ABC) — искомый
LO — средняя линия SBD, LO||SD, ∠LOB=∠SDB
DO =CD/√2 =24/√2
cos(SDO) =DO/DS =24/20√2 =3√2/5