22
АвгустВ треугольнике ABC уголB= 66 градусов, AK=AD, CD=CT найти х
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
в треугольнике ABC уголB= 66 градусов, AK=AD, CD=CT найти х
18
ИюньABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол АDC
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол АDC
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ищете решение задачи по ABCDEFGHI - правильный девятиугольник. Найдите угол АDC для 10 - 11 класс? На странице вы найдете не только подробное объяснение задачи, но и обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Этот вопрос относится к Геометрия, и помогает разобраться в теме ABCDEFGHI - правильный девятиугольник. Найдите угол АDC. На нашем сайте вы можете задать собственный вопрос и получить помощь от опытных экспертов.
Ответ:
∠ADC=40°Объяснение:
ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдём ∠ADC.
Правильным называется выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и все углы между смежными сторонами.Вокруг любого правильного многоугольника можно описать окружность.Угол, под которым видна сторона правильного многоугольника из его центра, называется центральным углом.Вписанный угол — вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружностьВ окружности 360°.
РЕШЕНИЕ
У правильного 9-угольника 9 равных сторон, значит, будет 9 равных центральных углов.
Величина центрального угла правильного 9-угольника:
∠АОВ=∠ВОС= 360° ÷ 9 =40°
Так как центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается, то:
∪АВ=∪ВС=40°, а дуга ∪АС= ∪АВ+∪ВС=80°.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, ∠АDC опирается на дугу АС, значит:
∠АDC= 1/2 * ∪АС = 1/2 * 80° = 40°.
#SPJ3