ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол АDC​

Ответ:
∠ADC=40°Объяснение:
ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдём ∠ADC.
Правильным называется выпуклый многоугольник,  у которого равны все стороны и все углы между смежными сторонами.Вокруг любого правильного многоугольника можно описать окружность.Угол, под которым видна сторона правильного многоугольника из его центра, называется центральным углом.Вписанный угол — вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружностьВ окружности 360°.
РЕШЕНИЕ
У правильного  9-угольника   9  равных сторон, значит, будет 9 равных центральных углов.
Величина центрального угла правильного 9-угольника:
∠АОВ=∠ВОС= 360° ÷ 9 =40°

Так как центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается, то:
∪АВ=∪ВС=40°, а дуга ∪АС= ∪АВ+∪ВС=80°.

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, ∠АDC опирается на дугу АС, значит:
∠АDC= 1/2 * ∪АС = 1/2 * 80° = 40°.
#SPJ3