20
ДекабрьНу пожалуйста помогите Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 13,12 км.Скорость велосипедиста…
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Ну пожалуйста помогите
Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 13,12 км.Скорость велосипедиста 12,5 км/ч. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста через 2/5 ч
Ответ:
24,85 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/ч — скорость мотоциклиста, тогда
(х — 13,6) км/ч — скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста.
Зная, что за 2/3 часа они сблизились на 7,5 км, составим и решим уравнение:
(х — 13,6) • 2/3 = 7,5
х — 13,6 = 7,5 : 2/3
х — 13,6 = 7,5 • 3/2
х — 13,6 = 11,25
х = 13,6 + 11,25
х = 24,85
24,85 км/ч — скорость велосипедиста.
Второй способ решения задачи:
1. 13,6 • 2/3 = 13 3/5 • 2/3 = 68/5 • 2/3 = 136/15 = 9 1/15 (км) проехал велосипедист с того мгновения, как сзади его начал догонять мотоциклист.
2. 9 1/15 + 7 1/2 = 9 2/30 + 7 15/30 = 16 17/30 (км) — проехал мотоциклист до встречи.
3. 16 17/30 : 2/3 = 16 17/30 • 3/2 = (497•3)/(30•2) = (497•1)/(10•2) = 497/20 = 24,85 (км/ч) — скорость мотоциклиста.
Ответ: 24,85 км/ч.