27 баллов. Для полета в космос необходимо сформировать экипаж, в состав которого входит командир корабля, первый и второй помощники, два бортинженера и три врача. Командная тройка выбирается из 18 летчиков, бортинженеры – из 29 специалистов, а врачи – из 12 медиков. Сколькими способами можно сформировать экипаж? (формулу вычисления)
Задача по 27 баллов. Для полета в космос необходимо сформировать экипаж, в состав которого входит командир корабля, первый и второй помощники, два бортинженера и три врача. Командная тройка выбирается из 18 летчиков, бортинженеры – из 29 специалистов, а врачи – из 12 медиков. Сколькими способами можно сформировать экипаж? (формулу вычисления) для школьников студенческий? Здесь вы найдете ответы на вопрос, обсуждения и полезные рекомендации по предмету Алгебра. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Для формування екіпажу нам потрібно вибрати:
1 командир з 18 пілотів
1 перший помічник з решти 17 пілотів
1 другий помічник з решти 16 пілотів
2 бортінженери з 29 спеціалістів (без урахування замовлення)
3 лікаря з 12 медпрацівників (без урахування порядку)
Кількість способів вибору екіпажу можна розрахувати шляхом множення кількості способів вибору кожної позиції:
Кількість способів = (Кількість способів вибору командира) x (Кількість способів вибору першого помічника) x (Кількість способів вибору другого помічника) x (Кількість способів вибору 2 бортінженерів) x (Кількість способів вибору 3 лікаря)
Використовуючи принцип множення, отримуємо:
Кількість шляхів = 18 x 17 x 16 x C(29,2) x C(12,3)
де C(n,r) — кількість комбінацій r елементів із набору з n елементів, яке можна обчислити за формулою:
C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!)
За допомогою калькулятора або комп’ютерної програми можна спростити вираз і розрахувати кількість способів формування екіпажу:
Кількість способів = 18 x 17 x 16 x (29! / (2! * 27!)) x (12! / (3! * 9!))
Кількість шляхів = 3 603 793 920
Отже, існує 3 603 793 920 способів сформувати екіпаж для космічної місії.