Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа
24
Август

Помогите найти координаты проекции точки А=(4;7;7) на плоскость, заданную уравнением 3х+2у+2z+11=0​

Автор: milana2886
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий

помогите найти координаты проекции точки А=(4;7;7) на плоскость, заданную уравнением 3х+2у+2z+11=0​

Ответов к вопросу: 1
  • nevolinsasha05
    24.08.2024 | 09:59

    Ответ:
    (-5; 1; 1)
    Объяснение:
    Найдём уравнение прямой, перпендикулярной данной плоскости и проходящей через точку A. Направляющим вектором данной прямой является вектор нормали плоскости, то есть вектор {3; 2; 2}. Составим каноническое уравнение прямой:

    Из этого уравнения составим параметрическое уравнение:

    Чтобы найти точку пересечения прямой с плоскостью, то есть проекцию данной точки, подставим координаты из параметрического уравнения в уравнение плоскости:

    Подставляя найденное значение параметра, получим координаты искомой точки:

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Решение задачи по помогите найти координаты проекции точки А=(4;7;7) на плоскость, заданную уравнением 3х+2у+2z+11=0​ для школьников студенческий. Узнайте, как решить задачу, читайте обсуждения и ответы на тему Алгебра. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предоставляет вам возможность задавать вопросы и помогать другим стать лучше.