Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Отношение площадей двух подобных треугольников равно 36. Найдите сторону меньшего из них, если сходственная…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий

Отношение площадей двух подобных треугольников равно 36. Найдите сторону меньшего из них, если сходственная ей сторона большего треугольника равна 24.

Ответов к вопросу: 1
  • saidrahmansss84
    01.09.2024 | 22:14

    Ответ:
    Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношений их линейных размеров.
    Следовательно:
    S1/S2 = (a1/a2)² = (b1/b2)² = (c1/c2)² = (h1/h2)²,
    где: a1, b1, c1, a2, b2, c2 — стороны первого и второго треугольников соответственно;
    h1, h2 — высоты первого и второго треугольников соответственно.
    Из условия:
    S1/S2 = 36;
    а1 = 24; (а1 > а2).
    Значит:
    (a1/a2)² = S1/S2
    a2 = a1/√(S1/S2)
    a2 = 24/√36 = 24/6 = 4
    Ответ: 4

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.