20
ОктябрьНайдите площадь прямоугольного треугольника , если одних 3 катетов равен 6 см, а гипотенуза 10
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Найдите площадь прямоугольного треугольника , если одних 3 катетов равен 6 см, а гипотенуза 10
03
СентябрьГипотенуза прямоугольного треугольника равна 73 а разность катетов треугольника равна 7 найдите площадь треугольника
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 73 а разность катетов треугольника равна 7 найдите площадь треугольника
✅ Проверено редакцией ШколаЛы
Площадь треугольника равна 1320. Если катеты равны a и b, то a² + b² = 73² = 5329, а по условию (a − b)² = 7² = 49. Вычитая второе равенство из первого, получаем 2ab = 5329 − 49 = 5280, откуда ab = 2640 и S = ab/2 = 1320 (сами катеты равны 48 и 55).
Ответов к вопросу: 1
Пусть x — один катет, y -второй катет.
Теорема Пифагора: x²+y²=z² (z — гипотенуза)
x=y+7 по условию
(y+7)²+y²=73²
y²+14y+49+y²=5329
2y²+14y-5280=0
y²+7y-2640=0
D= 49+10560=10609= 103²
y= (-7+103)/2= 48
x=48+7= 55
S= 1/2 x*y= 1/2*55*48= 1320 — площадь треугольника