9. В первый день каникул Петя потратил треть своих сбережений, во второй треть остатка , в третий треть…

Автор: mariakolostomas

Предмет: Математика

Уровень: студенческий

9. В первый день каникул Петя потратил треть своих сбережений, во второй треть остатка , в третий треть нового остатка, в четвертый — треть того, что осталось. На пятый день Петя потратил все оставшиеся 64 рубля. Сколько денег было у Пети в начале каникул? *
424 рубля
374 рубля
354 рубля
324 рубля
среди приведенных ответов нет правильного
ПОМООГИИТЕЕ

Ответов к вопросу: 1

darullina417

Ответить

13.10.2024 | 20:45

Ответ:
У Пети в начале каникул было 324 рубля
Пошаговое объяснение:
В первый день Петя потратил треть сбережений — осталось две трети.
Во второй день — потратил треть остатка, осталось 2/3 от того, что осталось после первого дня — то есть осталось (2/3)*(2/3)=4/9
В третий день опять треть потратил, осталось 2/3, то есть, если считать от первоначального объема, то это будет (2/3) * 4/9=8/27
В четвертый день аналогично осталось (2/3)*(8/27)= 16/81
В пятый день на руках было 16/81 от того, что было изначально, и это по условиям равно 64 рублям. То есть если умножить первоначальную сумму сбережений на 16/81, то получится 64. Значит чтобы посчитать, сколько было изначально, надо 64 поделить на это число:
64:(16/81)=(64/16) * 81 = 4*81=324 рубля

#SPJ1