корни х1(внизу) и х2(внизу) уравнение х² — 3 х + м = 0 удовлетворяет условие 2 х1(внизу) — 3 х2(внизу) = 16 . НАЙДИТЕ КОРНИ УРАВНЕНИЯ И ЗНАЧЕНИЕ м.
Получите помощь в решении задачи по корни х1(внизу) и х2(внизу) уравнение х² - 3 х + м = 0 удовлетворяет условие 2 х1(внизу) - 3 х2(внизу) = 16 . НАЙДИТЕ КОРНИ УРАВНЕНИЯ И ЗНАЧЕНИЕ м. для школьников 5 - 9 класс. Прочитайте множественные ответы и обсудите задачи с другими участниками. Ответы на этот вопрос уже есть. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Дано:
х² — 3х + m = 0
2x₁ — 3x₂ = 16
Найти: х₁ ; х₂; m
1) По теореме Виета x₁ + x₂ = 3 => x₂ = 3-x₁
Подставим x₂ = 3-x₁ в уравнение 2x₁ — 3x₂ = 16 и найдем х₁
2x₁ — 3·(3-x₁) = 16
2x₁ — 9 + 3x₁ = 16
5x₁ = 25
x₁ = 25 : 5
x₁ = 5
2) Найдем x₂ = 3-x₁ при х₁=5.
х₂ = 3 — 5
х₂ = -2
3) По теореме Виета х₁·х₂ = m.
m = 5 · (-2)
m = — 10
Ответ: х₁=5; х₂ = -2; m = -10