Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Сторона прямокутника 10 см і утворює з діагоналлю кут 60 градусів . Знайдіть площу прямокутника.

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Сторона прямокутника 10 см і утворює з діагоналлю кут 60 градусів . Знайдіть площу прямокутника.

Ответов к вопросу: 1
  • donervime
    20.08.2024 | 19:11

    Нехай дано прямокутник ABCD, BD — діагональ, DC = 10 см, ∠BDC = 60°.
    Р-мо BDC:
    ∠BCD = 90° — як кут прямокутника, отже ΔBDC — прямий, ∠BDC = 60° — за умовою, тоді ∠DBC за теоремою про суму кутів трикутника буде дорівнювати:
        ∠DBC = 180°−90°−60° = 30°.
    По властивості катета, який лежить напроти кута 30°, гіпотенуза трикутника буде рівна:
        BD = 2*DC = 2*10 = 20  (cm)
    Знайдемо інший катет за т. Піфагора:
       
    Підставимо значення у формулу площі прямокутника:
       
    Відповідь: Площа прямокутника рівна 100√3 см² або приблизно 173,2 см².

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.