14
НоябрьОдна із сторін прямокутника дорівнює 10 см, а його периметр 60 см. Знайдіть сторони даного прямокутника
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Одна із сторін прямокутника дорівнює 10 см, а його периметр 60 см. Знайдіть сторони даного прямокутника
Нехай дано прямокутник ABCD, BD — діагональ, DC = 10 см, ∠BDC = 60°.
Р-мо BDC:
∠BCD = 90° — як кут прямокутника, отже ΔBDC — прямий, ∠BDC = 60° — за умовою, тоді ∠DBC за теоремою про суму кутів трикутника буде дорівнювати:
∠DBC = 180°−90°−60° = 30°.
По властивості катета, який лежить напроти кута 30°, гіпотенуза трикутника буде рівна:
BD = 2*DC = 2*10 = 20 (cm)
Знайдемо інший катет за т. Піфагора:
Підставимо значення у формулу площі прямокутника:
Відповідь: Площа прямокутника рівна 100√3 см² або приблизно 173,2 см².