29
ИюльСколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5 и 6 если цифры в числе не повторяются…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5 и 6 если цифры в числе не повторяются
Посчитаем, сколько всего существует четырехзначных чисел.
Минимальное из них 1000, максимальное 9999.
9999 — 999 = 9000 чисел.
Найдем количество чисел, у которых в записи все цифры четные.
На первой позиции у них стоит цифра 2, 4, 6, 8 — 4 варианта выбора.
На второй, третьей и четвертой позициях — любая из 5 цифр: 0, 2, 4, 6, 8 — по 5 вариантов.
Всего комбинаций 4 * 5 * 5 * 5 = 20 * 25 = 500.
9000 — 500 = 8500 чисел.
Ответ: Существует 8500 четырехзначных чисел, у которых хотя бы одна цифра в записи нечетная.