11
СентябрьCos37cos23-sin37sin23
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
cos37cos23-sin37sin23
28
СентябрьSin 20 + sin 40 — cos 10
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Sin 20 + sin 40 — cos 10
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Нужна помощь с задачей по Sin 20 + sin 40 - cos 10? Получите подробные решения и обсуждения от других участников для школьников студенческий. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Мы приглашаем вас задать свой вопрос и стать экспертом для других.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Щоб розв’язати цей вираз, ми можемо використати тригонометричну тотожність:
sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
Ми можемо переписати вираз так:
sin 20 + sin 40 — cos 10
= sin 20 + sin 40 + cos 80 (оскільки cos(90-x) = sin(x))
= sin 20 + (sin 40 + sin 10) (оскільки sin(90-x) = cos(x))
= sin 20 + 2sin 25cos 15 (використовуючи тотожність sin(a+b) для sin 40 + sin 10)
= sin 20 + 2sin 25cos 75 (оскільки cos(90-x) = sin(x))
= sin 20 + 2sin 25sin 15 (оскільки cos(90-x) = sin(x))
Ми можемо приблизно визначити sin 20 і sin 25 за допомогою калькулятора або таблиці тригонометричних значень. Припустимо, sin 20 = 0,342 і sin 25 = 0,422. Потім:
sin 20 + 2sin 25sin 15
= 0,342 + 2(0,422)(0,259)
= 0,342 + 0,221
= 0,563
Отже, sin 20 + sin 40 — cos 10 = 0,563.