Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

ABCD — трапеция, BA перпендикулярен AD, BC паралелен AD, BC = 6см, AC перпендикулярен CD и AC = 10см….

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

ABCD — трапеция, BA перпендикулярен AD, BC паралелен AD, BC = 6см, AC перпендикулярен CD и AC = 10см. Найти площадь трапеции.

Ответов к вопросу: 1
  • fisenkoolga745
    21.11.2024 | 11:47

    Ответ:
    Sавсd = 90 целых 2/3 см ².
    Объяснение:
    Треугольники  АВС  и АСД — прямоугольные, так как ВС //АД и АС // СД
    Находим сторону АВ по теореме Пифагора:
    АС²=АВ²+ВС²  ⇒   АВ²=АС²-ВС² =100-36=64  ⇒  АВ=8 см
    Sabc = 6*8/2=24 см²
    Sacd = АD*АВ/2=4АD
    Треугольники АВС и АСD подобны по трем углам, так как угол САD равен углу ВСА.
    Используя это свойство, находим:
    АС:СВ=АD:АС   ⇒  АС²=ВС*АD  ⇒ 100=6АD   ⇒ АD=100/6
    Sacd = 100*8/12=200/3=66  целых 2/3 см²
    Sabcd = Sabc + Sacd = 66 2/3 + 24 = 90 целых 2/3 см².

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.