04
ОктябрьРешить систему уравнений: x^2+y^2=25 и xy-x-y=5
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Решить систему уравнений: x^2+y^2=25 и xy-x-y=5
12
ДекабрьXy=25,x2-2xy+y2=0 Решите систему уравнений
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
xy=25,x2-2xy+y2=0
Решите систему уравнений
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Нужна помощь с задачей по xy=25,x2-2xy+y2=0 Решите систему уравнений ? Получите подробные решения и обсуждения от других участников для школьников 5 - 9 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Мы приглашаем вас задать свой вопрос и стать экспертом для других.
В первом уравнении умножаем обе части на 4.
4xy=100.
потом суммируем оба уравнения и получаем
x2+2xy+y2=100
собираем по формуле квадрат суммы
(x+y)2=100
извлекаем квадраты с обеих сторон
|x+y|=10
уравнение x2-2xy+y2=0 собираем по формуле квадрата разности и извлекаем квадраты
|x-y|=0
имеем систему 2 уравнений.
из второго уравнения получаем что x=y
|x+y|=10 ➡️ x+y=10 или x+y=-10
Ответ: x=5,y=5 ; x=-5,y=-5.