Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Докажите , что выражение х²+6х+20 принимает положительное значение при всех значениях х. Какое наименьшее…

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Докажите , что выражение х²+6х+20 принимает положительное значение при всех значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком х?​

Ответов к вопросу: 1
  • mihail0638
    16.12.2024 | 15:41

    Фактически, мы можем сказать, что данный график — это парабола, ветки которой направленны вверх. Вершина параболы — это точка наименьшего значения уравнения, ее можно найти по данной формуле:
    (наименьшее значение выражения)
    Подставив это значение, мы получим x₀ координату:
    (значение переменной x, при самом наименьшем значении)
    Для того, что бы доказать то, что значения всегда положительны достаточно построить график:
    Мы уже знаем координаты вершины, потому нам следует всего лишь найти точку пересечения с осью ординат, подставив в уравнение вместо x, значения 0:

    По аналогии, зная что данный график — это парабола можно подставить точку «-6»

    Имея эти две точки мы можем построить график (прикреплённый файл).
    По графику видно, что значения «y» — всегда положительны

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.