Докажите , что выражение х²+6х+20 принимает положительное значение при всех значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком х?
Задача по Докажите , что выражение х²+6х+20 принимает положительное значение при всех значениях х. Какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком х? для школьников 5 - 9 класс? Узнайте решение и получите советы по предмету Алгебра. Прочитайте множественные ответы, чтобы разобраться в теме. Ответы уже доступны. Если у вас есть трудности, не стесняйтесь попросить помощи у экспертов. А также вы можете стать экспертом и помогать другим ученикам!
Фактически, мы можем сказать, что данный график — это парабола, ветки которой направленны вверх. Вершина параболы — это точка наименьшего значения уравнения, ее можно найти по данной формуле:
(наименьшее значение выражения)
Подставив это значение, мы получим x₀ координату:
(значение переменной x, при самом наименьшем значении)
Для того, что бы доказать то, что значения всегда положительны достаточно построить график:
Мы уже знаем координаты вершины, потому нам следует всего лишь найти точку пересечения с осью ординат, подставив в уравнение вместо x, значения 0:
По аналогии, зная что данный график — это парабола можно подставить точку «-6»
Имея эти две точки мы можем построить график (прикреплённый файл).
По графику видно, что значения «y» — всегда положительны