28
СентябрьМенша діагональ ромба дорівнює 2d, а його тупий кут дорівнює 2a. Знайдіть сторону і більшу діагональ…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Менша діагональ ромба дорівнює 2d, а його тупий кут дорівнює 2a. Знайдіть сторону і більшу діагональ ромба. Даю 99 балов, мне надо срочно!
Объяснение:
d1=2d
β=2α
a=? ; d2=?
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам .
Диагонали являются биссектрисами его углов.
sin(β/2)=(d1/2)/a
sin(2α/2)=(2d/2)/a
sinα=d/a
a=d/sinα
cos(β/2)=(d2/2)/a
cos(2α/2)=(d2/2)/(d/sinα)
cosα=(d2/2)/(d/sinα)
(d2/2)=(d/sinα)•cosα
(d2/2)=d•ctgα
d2=2d•ctgα