Цилиндр радиуса R=10 см, расположенный вертикально, вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью ω=20с−1. На внутренней поверхности цилиндра находится небольшое тело, вращающееся вместе с цилиндром. При какой минимальной величине коэффициента трения скольжения между телом и поверхностью цилиндра тело не будет скользить вниз?
Решение задачи по Цилиндр радиуса R=10 см, расположенный вертикально, вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью ω=20с−1. На внутренней поверхности цилиндра находится небольшое тело, вращающееся вместе с цилиндром. При какой минимальной величине коэффициента трения скольжения между телом и поверхностью цилиндра тело не будет скользить вниз? для школьников 5 - 9 класс. Прочитайте ответы, обсуждения и советы от других участников. Ответы на этот вопрос уже есть. Задавайте свои вопросы, получайте помощь и становитесь экспертом, помогая другим.
Ответ:
0,245
Объяснение:
1. Сила тяжести, действующая на тело: Fт = mg, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения.
2. Сила, трения, действующая на тело, равна: Fтр = uN, где u — коэффициент трения, N — сила реакции опоры, то есть сила, с которой внутренняя поверхность цилиндра действует на тело.
3. Чтобы тело не соскальзывало вниз, должно выполняться условие:
Fт + Fтр = 0, то есть Fт = — Fтр.
4. Найдем силу реакции опоры N:
N = — ma, где a — центростремительное ускорение, с которым движется тело и внутренняя поверхность цилиндра.
a = v² / R, где v — тангенциальная скорость телаи внутренней поверхности цилиндра.
v = wR, v²=w²R². Тогда a = w²R
N = — m×w²R
5. Таким образом, сведя всё воедино, имеем:
Fт = — Fтр
mg = -(uN)
mg = — (u×(-mw²R))
mg = u×mw²R
g = u×w²R
u = g/(w²R)
u = 9,8 м/с² / ((20 Гц)²×0,1 м) = 0,245