17
Июль1)С помощью формул сложения вычислить cos 240° 2) a)cos 19°30 cos 25°30-sin 19°30 sin 25°30 б)cos 8пи:7…
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
1)С помощью формул сложения вычислить cos 240° 2) a)cos 19°30 cos 25°30-sin 19°30 sin 25°30 б)cos 8пи:7 cos пи:7+sin 8пи:7 sin пи:7 помогите решить пожалуйста ?)
Ответ:
√3/2
Объяснение:
1) Так как sin2α = 2sinα·cosα,
то 2sin 15°cos15° = sin30°.
2) В свою очередь:
2sin30°· cos 30° = sin60° = √3/2
3) Таким образом:
4sin 15°cos15°cos 30° = 2sin30°· cos 30° = sin60° = √3/2
Ответ: √3/2
Применим формулу синуса двойного аргумента к выражению и получим
2sin30cos30
Еще раз применим эту формулу
sin60
Воспользуемся таблицей и получим
√3/2
Подробный ход решения:
Формулы для решения: sin2a = 2sinacosa
4sin15°cos15°cos30° =
2*2sin15°cos15°cos30° =
2*sin(2*15°)*cos30° =
2*sin30°*cos30° =
sin(2*30°) =
sin60° =
√3/2
Если тебе понравилось моё решение, тогда сделай его лучшим)