Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Сумма трёх первых членов арифметической прогрессии равна -9.Если первое число увеличить на 11,а третье…

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Сумма трёх первых членов арифметической прогрессии равна -9.Если первое число увеличить на 11,а третье число увеличить на 1,то полученные три числа составят геометрическую прогрессию. Найти сумму первых пяти членов арифметической прогрессии.

Ответов к вопросу: 1
  • sofapotanya
    01.07.2024 | 19:08

    В общем, у нас есть две прогрессии:
    a;a+d;a+2d, и сумма этих членов -9, то есть
    a+a+d+a+2d = -9
    3a+3d = -9
    a+d=-3, заранее выразим d: d=-3-a
    вторая прогрессия выглядит так:
    a+11;a+d;a+d+1 и она геометрическая, по свойству можем сделать так:
    =(a+11)(a+2d+1)
    подставим наше выражение:
    9=(a+11)(a+2(-3-a)+1)
    9 = (a+11)(-a-5)
    получим после перемножения уравнение
    +16a+64=0, ну или =0, т.е. a = -8, тогда d = -3 +8 = 5.
    Ну и находим сумму: *5=10
    Итого ответ 10

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.