Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найдите наибольшее значение функции у= 16tgx–16x+4π–5 на отрезке [ -π/4 ; π/4 ] объясните, пожалуйста

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс

найдите наибольшее значение функции у= 16tgx–16x+4π–5 на отрезке [ -π/4 ; π/4 ]

объясните, пожалуйста

Ответов к вопросу: 1
  • sova5375
    16.08.2024 | 18:20

    Для того, чтобы найти наибольшее значение функции, мы найдём точку максимума — это такая точка (на оси абсцисс) функции, до которой она ВОЗРАСТАЛА, а после — УБЫВАЛА. Эту точку можно найти следующим образом: в ней производная функции равна нулю (касательная к этой точке параллельна оси абсцисс), поэтому мы найдём производную данной функции и приравняем её к нулю, тем самым найдём точки экстремума (точки максимума и минимума), среди которых определим точку максимума следующим образом: найдём знаки производной—где она положительна—функция возрастает и наоборот. Подставим эту точку максимума в исходную функцию и найдём наибольшее ее значение.
    P.S: здесь нужно проверять концевые точки заданного отрезка, в данном случае наибольшее значение достигается именно в них, а именно в п/4

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.