10
ОктябрьДокажите, что треугольник ABC равнобедренный
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный
17
ОктябрьВ треугольнике ABC BD-Высота, AD=CD. Докажите что треугольник ABC равнобедренный.
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
В треугольнике ABC BD-Высота, AD=CD. Докажите что треугольник ABC равнобедренный.
Ответов к вопросу: 2
Вам так же может быть интересно:
Нужна помощь с задачей по В треугольнике ABC BD-Высота, AD=CD. Докажите что треугольник ABC равнобедренный. ? Получите подробные решения и обсуждения от других участников для школьников 5 - 9 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Мы приглашаем вас задать свой вопрос и стать экспертом для других.
Ответ:
Объяснение:
Из свойства равнобедренного треугольника: высота, проведенная из вершины к основанию, делит его пополам. Верно и обратное:
Если в треугольнике высота (BD) проведенная к основанию (АС) делит её пополам (AD=DC), то такой треугольник (АВС) равнобедренный (АВ=ВС).
Объяснение:
AD = DC по условию,
∠BDA = ∠BDC = 90° так как BD высота,
BD — общая сторона для треугольников ABD и CBD, ⇒
ΔABD = ΔCBD по двум сторонам и углу между ними.
Следовательно, АВ = ВС.
ΔАВС — равнобедренный.