Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Діагональ паралелограма дорівнює 6 см і утворює зі стороною довжиною 8 см кут 60. Знайдіть невідому…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Діагональ паралелограма дорівнює 6 см і утворює зі стороною

довжиною 8 см кут 60. Знайдіть невідому сторону й невідому діа-

гональ паралелограма.

Ответов к вопросу: 1
  • 123akaki
    25.10.2024 | 09:37

    Ответ:
    * Дано:
    — Діагональ паралелограма = 6 см
    — Сторона = 8 см
    — Кут між діагоналлю і стороною = 60°
    * Потрібно знайти:
    — Невідому сторону паралелограма
    — Невідому діагональ паралелограма

    * За властивостями паралелограма, його діагоналі взаємно перпендикулярні.
    * Оскільки кут між діагоналлю і стороною дорівнює 60°, то цей кут — прямий (90°).
    * Згідно з теоремою Піфагора для прямокутного трикутника:
    c^2 = a^2 + b^2
    * Підставляємо відомі значення:
    6^2 = 8^2 + b^2
    36 = 64 + b^2
    b^2 = 64 — 36 = 28
    b = √28 = 4 (см)

    * Невідома діагональ знаходиться за теоремою Піфагора:
    c = √a^2 + b^2 = √8^2 + 4^2 = √64 + 16 = √80 = 8 (см)

    Відповідь:
    Невідома сторона = 4 см
    Невідома діагональ = 8 см

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.