Доказательство. Покажем, что левая часть равна правой части. sin(α+β)+sin(α−β) = = sinα⋅cosβ+cosα⋅sinβ+(sinα⋅cosβ−cosα⋅sinβ) = = sinα⋅cosβ+cosα⋅sinβ+sinα⋅cosβ−cosα⋅sinβ = = 2⋅sinα⋅cosβ, что и требовалось. #SPJ1
83 (1, и 2 пример). Помогите решить. Меня учили что целые числа с целыми, дробными с дробными. И там где дробные найти знаменатель. И домножить числитель. Сделайте также где целые числа. Также над скобками напишите действия. Напишите на что сокращаете и как сокращаете. И как правильную дробь в неправильную дробь перевести. Напишите тоже. И всё это на листочке. Напишите. Дам 60 баллов
Ответ:
Доказательство в объяснении
Объяснение:
Требуется доказать тождество:
sin(α+β)+sin(α−β) = 2⋅sinα⋅cosβ.
Информация. Формулы сложения аргументов
sin(α+β) = sinα⋅cosβ+cosα⋅sinβ.
Формулы вычитания аргументов
sin(α−β) = sinα⋅cosβ−cosα⋅sinβ.
Доказательство. Покажем, что левая часть равна правой части.
sin(α+β)+sin(α−β) =
= sinα⋅cosβ+cosα⋅sinβ+(sinα⋅cosβ−cosα⋅sinβ) =
= sinα⋅cosβ+cosα⋅sinβ+sinα⋅cosβ−cosα⋅sinβ =
= 2⋅sinα⋅cosβ,
что и требовалось.
#SPJ1