11
ИюньВычислить площадь, ограниченную указанными линиями y= x^2-5x-3 и у=-3x^2+2x-1
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Вычислить площадь, ограниченную указанными линиями y=
x^2-5x-3 и у=-3x^2+2x-1
02
НоябрьВычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=ax+b и параболой y=ax^2+bx+c 1) y=-x^2-6x-5 y=x1
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=ax+b и параболой y=ax^2+bx+c
1) y=-x^2-6x-5 y=x1
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Не можете решить задачу по Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=ax+b и параболой y=ax^2+bx+c 1) y=-x^2-6x-5 y=x1? На странице есть несколько вариантов решения задачи для школьников 5 - 9 класс. Ответы уже доступны. Задавайте вопросы, получайте помощь и становитесь экспертом, помогая другим ученикам разобраться в сложных темах.
Надо посчитать определенный интеграл в пределах между точками пересечения прямой и параболы.
Парабола смотрит выпуклостью вверх (отрицательный коэфф. при x квадрат), стало быть считать надо будет интеграл по разности уравнения параболы и прямой:
f = -x^2 -6x -5 — (x+1) = -(x^2 +7x +6) = -(x+1)*(x+6)
Корни этого уравнения -6 и -1, и стало быть определенный интеграл надо считать в пределах от -6 до -1 (где парабола возвышается над прямой).
Первообразная интегрируемой функции f выглядит следующим образом:
F = -(1/3)x^3 -(7/2)x^2 -6x
Площадь будет равна S = F(-1) — F(-6)
F(-1) = 1/3 -7/2 +6 = 2.8333
F(-6) = 6*6*6/3 -7*6*6/2 +6*6 = -18
Получается S = 2.8333 — (-18) = 20.8333