14
ИюльЗапишите уравнение касательной, проведенной к графику функции y=x^3-3x^2+9 в точке с абсциссой x0=-1
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
запишите уравнение касательной, проведенной к графику функции y=x^3-3x^2+9 в точке с абсциссой x0=-1
Угол наклона касательной к графику функции определяется по его тангенсу, который равен производной функции в точке касания.
y’ = (1/12)*3x².
Подставим значение х = 0,5.
y’ = (1/12)*3*(0,5)² = (1/4)*(1/4) = 1/16.
Угол равен arc tg(1/16) = 0,06242 радиан или 3,5763 градуса.