будь ласка допоможіть з тестом
1. знайдіть площу трапеції, середня лінія якої дорівнює 17 см, а висота 8 см.
А)171см2
Б)136см2
В)132см2
Г)154см2
Д)92см2
2. знайдіть площу паралелограма, сторона якого дорівнює 17 см, а проведена до неї висота 4 см.
А)72см2
Б)36см2
В)68см2
Г)34см2
Д)98см2
3. обчисліть
*10 sin 30°+4 cos 120° -√3tg 60°*
А)4
Б)0
В)3√3
Г)3√9
Д)2√3
4. Дано точки А (3; -2) і В (-1; 0). Знайдіть координати його середини.
А) (1; 1)
Б) (-1; 1)
В) (1; -1)
Г (-1; -1)
Д) (-1; 0)
5. напишіть рівняння прямої, що проходить через початок координат і точку Р (2;-5).
А) у = -2,5х
Б) у = -2,5 + х
В) у = 2,5х
Г) у = -2,5 — х
Д) у = 2,5 — х
6. знайдіть координати центра кола:
[x {}^{2} + y {}^{2} — 6x + 8 = 3]
А) (0; 3)
Б) (3; 0)
В) (-3; 0)
Г) (0; 1/3)
Д) (-0,3; 0)
7. периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 18 см, а висота, проведена до основи, — 3 см. Знайдіть площу трикутника.
А)2см2
Б)6см2
В)24см2
Г)36см2
Д)12см2
8. складіть рівняння прямої, яка проходить через точку Р (2; -5) і правління прямій
*у = — 0,5х + 9.*
А) у = 0,5х + 4
Б) у = — 0,5х — 4
В) у = — 0,2х — 5
Г) у = — 0,5х + 4
Д) у = 0,2х -4
9. дано точки С(-3;1), D(1;4), E(2,2). знайдіть скалярний добуток векторів:
——-} ———}
СD i CE
A) -5
Б) 5
В)23
Г) — 25
Д) — 3
Якщо в трикутнику відомі дві сторони b і с та кут α між ними, то третя сторона дорівнює:
застосовуючи теорему косинусів, третя сторона а дорівнює √(b² + c² — 2bc cosα).
Якщо в трикутнику відомі сторона c та два прилеглі до неї кути і , то дві інші сторони можна знайти так:
застосовуючи теорему синусів, першу сторону a можна знайти як csin(α)/sin(γ), а другу сторону b можна знайти як csin(β)/sin(γ).
Якщо в трикутнику відомі сторони а, b і с, то косинус кута дорівнює:
застосовуючи теорему косинусів, косинус кута α між сторонами b і с дорівнює (b² + c² — a²)/(2bc), косинус кута β між сторонами a і с дорівнює (a² + c² — b²)/(2ac), а косинус кута γ між сторонами a і b дорівнює (a² + b² — c²)/(2ab).
Якщо в трикутнику відомі сторони а, b і с, то кут, протилежний стороні с гострий, якщо:
сторона с менша за суму сторін a і b.
Якщо в трикутнику відомі сторони а, b і с, то кут, протилежний стороні с тупий, якщо:
сторона с більша за суму сторін a і b.
Ответ:
Якщо в трикутнику відомі дві сторони b і c і кут α між ними, то третя сторона дорівнює:
Використовуючи закон косинусів, третя сторона a може бути обчислена як:
a² = b² + c² — 2bccos(α)
Отже, a = sqrt(b² + c² — 2bccos(α))
Якщо в трикутнику відомі сторона c і два прилеглі до неї кути і, то інші дві сторони можна знайти так:
Використовуючи закон синусів, ми маємо:
a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)
де α, β, γ – кути, протилежні сторонам a, b і c відповідно.
Ми можемо використовувати цю формулу, щоб знайти значення a і b.
Якщо в трикутнику відомі сторони a, b і c, то косинус кута дорівнює:
Використовуючи закон косинусів, маємо:
cos(α) = (b² + c² — a²)/(2bc)
Подібним чином можна знайти косинус інших кутів β і γ.
Якщо в трикутнику відомі сторони a, b і c, то кут, протилежний стороні c, є гострим, якщо:
Відповідно до закону косинусів, c² = a² + b² — 2ab*cos(γ).
Якщо c — найдовша сторона, то c² > a² + b², що означає, що cos(γ) > 0, або 0 < γ < 90 градусів. Отже, кут, протилежний стороні с, гострий.
Якщо в трикутнику відомі сторони a, b і c, то кут, протилежний стороні c, є тупим, якщо:
Відповідно до закону косинусів, c² = a² + b² — 2ab*cos(γ).
Якщо c — найкоротша сторона, то c² < a² + b², що означає, що cos(γ) < 0, або 90 < γ < 180 градусів. Отже, кут, протилежний стороні с, тупий