Через точку D кола з центром О і радіусом 8 см проведено пряму a, перпендикулярну до площини кола. Через центр кола в його площині проведено пряму b, яка утворює кут 60° з прямою OD. Знайдіть відстань між прямими a і b.
Нужна помощь с задачей по Через точку D кола з центром О і радіусом 8 см проведено пряму a, перпендикулярну до площини кола. Через центр кола в його площині проведено пряму b, яка утворює кут 60° з прямою OD. Знайдіть відстань між прямими a і b.? Получите подробные решения и обсуждения от других участников для школьников 10 - 11 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Мы приглашаем вас задать свой вопрос и стать экспертом для других.
Ответ:
Расстояние между a и b равно 4√3 см.
Объяснение:
Через точку D окружности с центром О и радиусом 8 см проведена прямая a, перпендикулярная плоскости круга. Через центр круга в его плоскости проведена прямая b, которая образует угол 60° с прямой OD. Найдите расстояние между прямыми а и b.
Дано:
Окр.О;
D ∈ a; а ⊥ кругу О; a ∩ Окр.О = D;
O ∈ b; b ∈ кругу О.
OD = 8 см; ∠DOK = 60°
Найти:
расстояние между a и b.
Решение:
b ∈ кругу О; а ⊥ кругу О ⇒ а и b — скрещивающиеся прямые.
Расстоянием между скрещивающимися прямыми называют длину их общего перпендикуляра.Проведем DK ⊥ b
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.⇒ a ⊥ DK
DK — искомое расстояние.
Рассмотрим ΔDKO — прямоугольный.
Синус угла — отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Расстояние между a и b равно 4√3 см.
#SPJ1