У фермера була зроблена водойма кубічної форми об’ємом 512 м3. Проте виробник виготовив йому резервуар, у якому зменшив…

Автор: ucovmo2009

Предмет: Математика

Уровень: студенческий

у фермера була зроблена водойма кубічної форми об’ємом 512 м3. Проте виробник виготовив йому резервуар, у якому зменшив ребро куба на 10%.Який об’єм у літрах фактично виготовленого резервуара?

Ответов к вопросу: 1

romaisaev876

Ответить

26.05.2024 | 08:37

Ответ:
Почнемо з того, що знаємо, що об’єм початкового куба становить 512 м³.

Тепер, коли виробник зменшив ребро на 10%, це означає, що нова довжина ребра становитиме 90% від оригінальної довжини ребра.

Тому, об’єм нового куба буде:

Vновий = (0.9a)³,

де a — довжина ребра початкового куба.

Vновий = 0.729a³

Але ми знаємо, що об’єм нового куба повинен бути рівним об’єму початкового куба:

Vновий = 512 м³

Тож ми можемо записати:

0.729a³ = 512 м³

a³ = 512 м³ / 0.729

a³ = 700.74 м³

a = 8.92 м (довжина ребра початкового куба)

Отже, довжина ребра нового куба становитиме:

0.9a = 0.9 * 8.92 м ≈ 8.03 м

Тепер можемо обчислити об’єм нового куба:

Vновий = (8.03 м)³ ≈ 519.8 м³

Отже, об’єм фактично виготовленого резервуара становитиме 519.8 м³, що дорівнює 519800 літрів.