Сколько существует трехзначных чисел, составленных из цифр 1;2;3;4;5 (без повторений), которые НЕ кратны…
Сколько существует трехзначных чисел, составленных из цифр 1;2;3;4;5 (без повторений), которые НЕ кратны 3?
Напишите пожалуйста подробно. 27.10 соч! ДАЮ 20 БАЛЛОВ
Идея такая: каждое волнистое число имеет следующий вид: двойки идут через один, а между ними стоят единицы либо тройки. Тогда каждому волнистому числу можно сопоставить волнистое число, в котором единицы и тройки поменяны местами, а двойки оставлены на месте. Сумма двух таких чисел, очевидно, равна . Осталось посчитать количество волнистых чисел: если начинаются на , то их . Столько же их будет если двойка стоит на втором месте. Получаем волнистых чисел, а их сумма — .