Десятизначное число назовём волнистым, если в его десятичной записи присутствуют только единицы, двойки и тройки, причём любые две соседние цифры различаются на 1. Найдите сумму всех волнистых чисел.
Дам 35 б.
03
АвгустДесятизначное число назовём волнистым, если в его десятичной записи присутствуют только единицы, двойки…
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ответы на задачу по Десятизначное число назовём волнистым, если в его десятичной записи присутствуют только единицы, двойки и тройки, причём любые две соседние цифры различаются на 1. Найдите сумму всех волнистых чисел. Дам 35 б. для школьников студенческий. Узнайте решение и читайте обсуждения по предмету Алгебра. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предлагает вам возможность стать экспертом и помогать другим.
Идея такая: каждое волнистое число имеет следующий вид: двойки идут через один, а между ними стоят единицы либо тройки. Тогда каждому волнистому числу можно сопоставить волнистое число, в котором единицы и тройки поменяны местами, а двойки оставлены на месте. Сумма двух таких чисел, очевидно, равна . Осталось посчитать количество волнистых чисел: если начинаются на , то их . Столько же их будет если двойка стоит на втором месте. Получаем волнистых чисел, а их сумма — .