Помогите пожалуйста! даю 30 баллов! В четырёхугольник ABCD диагонали пересекаются в точке O углы ABD…
Помогите пожалуйста! даю 30 баллов!
В четырёхугольник ABCD диагонали пересекаются в точке O углы ABD и ACD прямые AB=CD. Докажите что AO=OD.
РИСУНОК ПРИКРЕПИЛ
Ответ:
на фото.
Ответ:
1. Треугольники DOC и АОВ подобны по первому признаку подобия треугольников: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы DOC и АОВ равны как вертикальные углы, а углы DCA и САВ равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых DC и АВ секущей АС.
2. Выразим ОС как 15-АО
3. Поскольку треугольники подобны, можно записать:
АО / ОС = АВ / DC,
АО = ОС*АВ / DC
AO = (15-AO)*AB / DC
AO = (15-AO)*96 / 24
24AO = (15-AO)*96
24AO = 1440 — 96AO
120AO = 1440
AO = 12 см
Объяснение: