08
ДекабрьЮра вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины….
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Юра вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Сколько пятиугольников вырезал Юра?
Ответ:
Пошаговое объяснение:
пусть пятиугольников было х а семиугольников было у
количество вершин пятиугольников 5х
количество вершин семиугольников 7у
5х+7у=41 ; 5х=41-7у;
х=(41-7у)/5
будем подставлять в это выражение вместо у натуральные числа и вычислять соответствующее значение х, если х тоже будет натуральное число то это и будет ответ
у=1 ; х=(41-7у)/5=(41-7)/5=34/5 не натуральное число
у=2 ; х=(41-7у)/5=(41-7*2)/5=(41-14)/5=27/5 не натуральное число
у=3 ; х=(41-7у)/5=(41-7*3)/5=(41-21)/5=20/5=4 натуральное число
у=4 ; х=(41-7у)/5=(41-7*4)/5=(41-28)/5=13/5 не натуральное число
у=5 ; х=(41-7у)/5=(41-7*5)/5=(41-35)/5=6/5 не натуральное число
дальше можно не продолжать так как будут получаться отрицательные числа
Ответ Юра вырезал 4 пятиугольника